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乘方的定义运算法则正分数指数幂法则负分数指数幂法则同底数幂法则负整数指数幂法则
乘方的定义
求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。
当
a
n
a^n
an 看作 a 的 n 次乘方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”或“ a 的 n 次方”。其中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)。
运算法则
更多乘方的运算法则，参考百度百科-乘方
正分数指数幂法则
a
m
n
a^{\frac{m}{n}}
anm =
a
m
n
\sqrt[n]{a^m}
nam
，a 的 n 分之 m 次方等于 a 的 m 次方开 n 次方，即等于 a 的 m 次方 的 n 次方根。
负分数指数幂法则
a
−
m
n
a^{-\frac{m}{n}}
a−nm =
1
a
m
n
\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}
nam
1
注：m,n ∈ N+，n > 1
同底数幂法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a
m
a^m
am x
a
n
a^n
an =
a
(
m
+
n
)
a^{(m+n)}
a(m+n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a
m
a^m
am ÷
a
n
a^n
an =
a
(
m
−
n
)
a^{(m-n)}
a(m−n)
负整数指数幂法则
a
−
k
a^{-k}
a−k =
1
a
k
\frac{1}{a^k}
ak1，其中，a ≠ 0，k ∈ N* （k 为正整数）